【中１不等号】ミスに注意！正負の数の大小関係について解説！

こんにちは！ベーです。

今回は、正負の数の大小関係について学んでいきます！

具体的にいうと、不等号（\(<, >, ≦, ≧\)）を使った問題ですね。

落とし穴も多く、最初は時間がかかってしまうかもしれませんが、繰り返せばいずれ慣れていきます。

問題練習もありますので、一つずつ丁寧に取り組みましょう！

不等号

不等号は最初に書いた4つを扱います。

授業では「ひらがなの「く」とか「逆く」や
ジェスチャーで表す人も多いでしょう。

ただ、読み方があるのでそちらも合わせて紹介します。

どちらが大きいかは
大きい方が口が開いていると見ればいいです。

不等号の種類
\(>\)（大(だい)なり）・・・左の方が大きい
\(≧\)（大なりイコール、以上）・・・左の方が大きいまたは等しい
\(<\)（小なり）・・・左の方が小さい
\(≦\)（小なりイコール、以下）・・・左の方が小さいまたは等しい

負の数の大小関係

今回で一番間違えやすいポイントです。

負の数の大きさ比べをしてみましょう！

例
次の数の大小を不等号を使って表しなさい。

\(-3\)と\(-5\)

数直線で確認してみましょう。

数直線上で小さい数は右と左のどちら側に点があるでしょうか？

ということは、
\(-3\)と\(-5\)を数直線で当てはめると、、、

そうです。負の数同士の大小関係は

・絶対値が大きい方が小さい

です！

改めて整理しましょう。

注意したいのはこれは負の数同士の時のみです！

正の数同士や正の数と負の数の場合は違いますので問題文の読み間違いに注意してください！

大小関係　練習問題

問２　正負の数の大小関係

次の各組の数の大小を不等号を使って表しなさい。

(1) \(0, +5, -1\)
(2) \(-2, -6\)
(3) \(-0.5, -\frac{1}{3}\)

正の数と負の数の比較はシンプルですね！
０が入っても同じです。

負の数同士の問題はポイントに注意しましょう！
絶対値（数字）が大きい方が小さいです！

大小関係　解答

問２

(1) \(-1 < 0 < +5\)
(2) \(-6 < -2\)
(3) \(-0.2 < -\frac{1}{4}\)

(1) 負の数、０、正の数の順で大きくなってますよね。

不安であれば数直線を確認しましょう。

(2) 負の数同士の比較です。

絶対値（数字）が大きいのは\(-6\)(絶対値は\(6\))なので

小さいのは\(-6\)ですね。

(3)負の数同士の比較です。

絶対値（数字）が大きい方を調べればいいんですが、小数と分数の比較ですね。

この時は、
・分数を小数にする
・小数を分数にする

のどちらかにして、同じ種類で比較しましょう。

⚪︎\(-\frac{1}{4}\)を小数にする

小数にするには、割り算をすればいいですね。

（分子）\(\div\)（分母）なので
\(1 \div 4 = 0.25\)

\(0.2\)と\(0.25\)では大きいのは\(0.25\)

なので小さいのは\(-0.25\)なのですが、、

問題文は\(-\frac{1}{4}\)なので、小さいのは\(-\frac{1}{4}\)として解答をしましょう！

間違えても\(-0.25\)としないように！！！

⚪︎\(0.2\)を分数にする

分数にするには、まず\(\frac{}{10}\)の形で表しましょう。

\(0.2 = \frac{2}{10}\)

約分すると
\(\frac{2}{10} = \frac{1}{5}\)

なので、\(\frac{1}{4}\)と比較すると大きいのは\(\frac{1}{4}\)ですね

もちろん、問題文は\(0.2\)なので、解答は\(-0.2 < -\frac{1}{4}\)です。

\(-\frac{1}{5} < -\frac{1}{4}\)としないように！

まとめ（基本は数直線！）

大小関係はさまざま注意することがあって、ミスが起きそうですね。

ただ、基本は数直線です。

この図にあった通り、左側が小さく、右側が大きいです！

もし迷ったら、数直線をかいて点を取ってみてください。

そして、慣れてきたら比較方法を試して素早く解けるように工夫をしてみましょう。

最初は分からなくても遅くても問題ありません。

ややこしい事が増えていきますが、一つずつ丁寧にこなして、自分のものにしていきましょう。

それでは！